村里通常无权擅自挖除农民在基本耕地上种植多年的苗木。根据《中华人民共和国土地管理法》的规定，国家保护耕地，严格控制耕地转为非耕地，且任何单位和个人未经批准不得在耕地上进行采挖等活动。若村里擅自挖除，可能触犯法律，农民可向当地土地管理部门投诉维权。不及时处理此类违法行为，可能会导致耕地资源被破坏，农民权益受损，甚至可能引发社会矛盾和冲突。
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